¿Por qué no usaron una letra griega para referirse al infinito más pequeño? No sé exactamente la historia pero fue el matemático Georg Cantor, de ancestros judíos sefardíes, a quien se le ocurrió esta cosa exótica. El es el padre de la Teoría de Conjuntos sin la cual hoy sería inconcebible crear matemática. Quizá su inconciente le jugó una agradable pasada…
Llegué a ser matemático como de rebote. Estudié en un colegio técnico y me gradué de técnico en electrónica. ¡Si supieran mis ex-profesores que ahora me complico hasta para cambiar la bujía de mi lámpara! Un profesor mío, el Ing. Martínez, me dijo que me estaba engañando con la Electrónica, ¡que sería un fracaso! "Vaya" -me dijo – "a ese edificio de allá… vaya al séptimo piso y diga que yo le envío. Me agradecerá después de unos años". El tenía razón pero no dejó de ser una decepción para mi promegitor: "¿matemático? ¿para qué? ¿por qué?".
Todos los estudiantes partimos sabiendo ya el alfabeto griego pues en el plan común (para estudiantes de ingeniería, física y matemátia) nos alimentábamos diariamente de él. Y recién al final de la carrera apareció la única letra hebrea que es comunmente conocida por los matemáticos: Alef…
Fueron un deleite los cursos que tomé al final de mi carrera, Lógica Superior y Teoría de Conjuntos, pues son materias que tienen un toque de misticismo – conectan inevitablemente a la Ciencia con la Religión.
Resulta que para poder hablar del infinito (con minúsculas) uno necesita referirse a conjuntos (i.e. colecciones de objetos) cuyo tamaño sea por lo menos Alef sub cero. Hay conjuntos que son estrictamente más grandes que otros pero el conjunto infinito de menor tamaño tiene tamaño Alef sub cero. Por ejemplo, el conjunto de los enteros positivos: 1,2,3,… tiene tamaño Alef sub cero.
¿Por qué no usaron una letra griega para referirse al infinito matemático más pequeño? No sé exactamente la historia pero fue el matemático Georg Cantor, de ancestros judíos sefardíes, a quien se le ocurrió esta cosa exótica. El es el padre de la Teoría de Conjuntos sin la cual hoy sería inconcebible crear matemática. Quizá su inconciente le jugó una agradable pasada… Como si la Mano Invisible hubiera dejado un rastro que apuntaba hacia el Infinito (con mayúscula)…
Si Alef sub cero es el menor infinito matemático, ¿cuál es el que le sigue? La respuesta es Alef sub 1, la potencia del continuo, el tamaño correspondiente al conjunto de los números reales – aquellos que se pueden escribir con cifras decimales. Y entonces, el siguiente es Alef sub 2, Alef sub 3, etc. ad infinitum…
Pero entonces surge la pregunta (la famosa paradoja de Cantor), ¿existe un conjunto que sea el más grande de todos? Equivalentemente, ¿existe algo como Alef sub infinito? Planteadas las cosas de manera ingenua o inocente – como fue en los principios de la Teoría de Conjuntos – esto podría traducirse a ¿existe el Infinito? o sea ¿existe Dios?
La matemática no alcanza para resolver este dilema. De hecho para poder mantener viva a la Teoría de Conjuntos, fue necesario axiomatizarla, esto es, establecerle límites de manera que sea consistente consigo misma, para que no sea como un perro que se muerde la cola por sus propias contradicciones. A esta Arca de Noé nos subimos los matemáticos para seguir pensando como científicos – seres humanos supuestamente iluminados por el conocimiento, que buscan la verdad pero que usualmente tienen un mar de prejuicios (el principal de cuales es la negación del Infinito Absoluto).
Pero mientras progresa más y más la ciencia, más y más evidencias de la Mano Invisible aparecen. ¿Que dice la Teoría del Bing – Bang? ¡¡Dice que simplemente hubo un principio (del espacio-tiempo)!! ¿Quiere decir entonces que para alcanzar el conocimiento del primer versículo del Génesis se necesita tener una mente de un Einstein o un Hawkins? ¡No! El mismo Génesis habla del primer hombre que a partir de su intelecto (sin ser un alquimista o científico) usó la lógica y el razonamiento para no sólo darse cuenta de que hubo un comienzo sino que, de hecho, este estallido fue provocado por la Fuerza Sustentadora del Universo. Y que casualidad: este primer hombre que alcanzó esta sublime concepción fue el primer hebreo, Abraham – ¡cuyo nombre empieza con la letra Aleph!