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La resbaladera de Bernoulli

Mis dos caramelitos tienen personalidades muy distintas, pero me encanta ver que, aunque peleen a veces, son buenos hermanos. Se quieren y se cuidan entre sí. A mis dos hijos les encanta salir al parque y jugar con el columpio, al sube-y-baja y por supuesto a la resbaladera – su juego favorito.  ¿Qué hace atractiva a la resbaladera? Por supuesto la velocidad que toman los niños al soltarse de la parte superior para entregarse en manos de la ley de atracción gravitatoria – la misma del manzanaso en la cabeza de Sir Newton.

¿Se ha fijado en la forma de una resbaladera? No describe una línea recta entre el punto más alto – donde el niño se suelta – y el punto más bajo – donde el padre feliz recibe al bólido mientras la madre desde cerca advierte una y otra vez que tengan cuidado…

Es la forma de la resbaladera lo que inadvertidamente genera fascinación en los niños. Dicha forma no es una casualidad. Es, de hecho, la solución a un famoso problema de la Matemática, que a su vez dió inicio al Cálculo Variacional – indispensable hoy en muchísimos desarrollos tecnológicos.

Galileo había conjeturado en 1638 que la solución debería ser un arco de círculo. Pera esta curva no soluciona el problema de la Braquistócrona (el término proviene del Griego  (brakhistos) "el menor" y  (khronos) "tiempo"). Este fue planteado oficialmente por Johann Bernoulli en Acta Eruditorum en Junio de 1696 como un "reto a los matemáticos más brillantes del mundo".  El problema consiste en:

"Dados dos puntos A y B en un plano vertical, ¿cúal es la curva que descrita por una partícula afecta solo a la gravedad, recorre desde A hasta B en el menor tiempo?"

¿Cuál sería la peor estrategia a seguir? No sin sorpresa, es una estrategia extremista: partir verticalmente hacia abajo desde A hasta alcanzar la altura de B para entonces regresar a ver a B y darse cuenta que es inalcanzable – recordemos que sólo la gravedad provoca el movimiento y esta actúa sólo en sentido vertical.

¿Otra estrategia? ¿Qué tal si aplicamos el hecho de que "el camino más cercano entre dos puntos es la línea recta" y hacemos una resbaladera en línea recta desde A hasta B. Si se anima a hacer un experimento se dará cuenta que si bien ahora sí se alcanza el punto B, no hay tanta emoción como en la resbaladera del parque. Esta estrategia es el otro extremo posible y sin embargo, tampoco es la solución que disfrutan los chiquillos.

La solución, que matemáticamente no se obtiene de una manera tan simple como cuando se busca las soluciones de la ecuación a x2 + b x + c = 0, es un segmento de cicloide. En mayo de 1697 fueron publicadas en Acta Eruditorum 4 maneras para alcanzar la solución: la resolución de Leibniz aparece en la página 205, la resolución del retador Johann Bernoulli aparece en las páginas 206-211, la de Jacob Bernoulli (hermano mayor del retador) está entre las páginas 211-214, y la de Newton en la 223. La resolución de de L’Hopital tuvo que esperar hasta 1988 para aparecer como un apéndice de un trabajo de Jeanne Peiffer. 

La mentada solución, coresponde a equilibrar apropiadamente las dos estrategias extremas que mencionamos previamente. Es como si Dios dejara un mensaje no sólo a los "matemáticos más brillantes del mundo" sino a todos los padres: sus hijos los amarán y apreciarán si los llevan por el parque de la vida haciéndolos jugar y practicar los caminos del equilibrio y la moderación, a cada hijo conforme a su propia personalidad

Como ya mencioné, el problema de la braquistócrona dió a luz a una rama excitante de la matemática, el Cálculo de Variaciones. Pero hasta aquí llega la analogía con la resbaladera, porque este parto tuvo que ver con disputas fuertes entre los dos hermanos Bernoulli que, según R. Thiele, tuvieron su génesis mucho tiempo atrás, en buena medida debido a su padre, que no era muy practicante del arte racional llamado moderación. Uno podría conjeturar que debido a estas disputas no se les concedió a los Bernoulli el privilegio de alcanzar la formalización del Cálculo Variacional – método para resolver no sólo el problema de la braquistócrona sino otros de la misma especie. Aquella herramienta se conoce hoy en día como la ecuación de EulerLagrange, en honor a dos matemáticos que lealmente compitieron pero no pelearon sin sentido.

 

Fuentes:

Weisstein, Eric W. "Brachistochrone Problem." From MathWorld–A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/BrachistochroneProblem.html

Fotos:

Resbaladera: http://stonek.com/_FOTOGRAFOS/nanan/thumbs/nanan_SV506521.jpg

Otros: http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history

 

Test 3 – Mesí­as

Ponga a prueba su conocimiento de las cuestiones noájicas. En este sencillo test podrá responder, aprender, divertirse. Venga lo animamos a compartir con nosotros este momento.

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Test 1 – Conocimiento general

Hemos diseñado este sencillo test para que usted se divierta, aprenda y ponga de manifiesto sus conocimientos acerca de lo que es su legado y su vida. Encontrará aquí preguntas con la posibilidad de marcar una respuesta entre múltiple opciones. Atrévase a participar, disfute y salga ganando siempre.

Envíenos si gusta sus dudas posteriormente o sus comentarios, todo el que venga con respeto será respetado.

Éxitos y bendiciones.

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Guer ve-toshav

Según una antigua tradición, Sara no soportó la emoción que le produjo el drama del sacrificio de Isaac. A pesar de que su hijo no fue ofrendado por una contraorden divina de último momento, la intensa y dramática alteración  que le produjo el episodio, le arrebató la vida.

 

Su esposo, el patriarca Abrahám, tuvo que encontrar un lugar digno para su sepultura. Hizo contacto con los Hititas que vivían en la región y ofreció negociar para adquirir una propiedad. El pago consistió en cuatrocientas monedas de plata. Aunque este hecho se remonta a más de tres milenios, de cierta manera, el actual Estado de Israel, en su afán por la paz, tuvo que ceder estos terrenos y, según algunos, conmocionó la historia del pueblo judío. Los terrenos adquiridos por Abrahám están situados en Hebrón, ciudad que fue traspasada a los palestinos, siguiendo lo pautado en el acuerdo de Oslo.

 

La Biblia relata que durante la transacción con los Hititas, Abrahám afirma: guer ve-toshav, "soy un extraño y un residente entre ustedes", frase que merece un análisis. A primera vista, Abrahán manifiesta su deseo de asentarse en el lugar, al adquirir una propiedad que demuestra su afecto por la tierra. Su esposa reposará en este lugar, al igual que él después de su muerte. "Soy un extraño", dice Abrahám, pero su deseo es convertirse en un toshav, incorporarse a la sociedad, integrarse. Inmigró para residenciarse. 

 

Es posible que Abrahám estaba proponiendo una alternativa diferente. Desea introducirse a la sociedad, quiere ser un toshav, pero no está dispuesto a renunciar a su condición de guer. Desea absorber las virtudes de la gente del sitio, admira su tenacidad y productividad, pero al mismo tiempo, tiene recuerdos de su lugar de origen, la para aquel entonces era la moderna ciudad de Ur, cuna de una de las más notables civilizaciones de la Antigüedad. Tiene un banco de memoria de su juventud que no está dispuesto a borrar.

 

Ese es el dilema de los inmigrantes de todos los tiempos. El país anfitrión ofrece promesa y futuro, trabajo y desarrollo, oportunidad de crecimiento.

Pero, al mismo tiempo, la persona está afectada por la nostalgia por la patria ancestral, por sus tradiciones y folclore, bailes y cantos, costumbres y comidas. En algunas ocasiones, su lealtad es cuestionada, especialmente cuando la sociedad anfitriona enfrenta dificultades e incertidumbre y no encuentra salida para el dilema y busca un chivo expiatorio, algo o alguien a quien satanizar, para culparlo de los males que la azotan. Hitler lo hizo con los judíos y los gitanos. Stalin identificó a un grupo de médicos y a la burguesía en general. El constante enfrentamiento entre las partes beligerantes en Yugoslavia constituye un ejemplo actual y palpable del mismo síndrome.

 

Se exige a la persona, o al grupo, que escoja entre dos amores que no tienen por qué ser conflictivos, y, en algunos casos, no se admite alternativa alguna, el guer es el culpable. Aunque jure amor por la patria y lo demuestre con un comportamiento cívico ejemplar y hechos concretos que se encarrilan en el desarrollo de la sociedad, la presencia del extraño se vuelve inaceptable, indeseable.

 

¿Cuándo se convierte un guer en un toshav? Existe alguna medida de tiempo, ¿cuántas generaciones tienen que vivir en el entorno para que el extraño sea incorporado a las filas de quienes "pertenecen" ? Los judíos estuvieron residenciados en Polonia durante un milenio consecutivo, sin embargo, muchos continuaban considerándolos bajo el rubro de guer.

 

Tal vez la razón de la actitud que niega "ciudadanía" al extraño se debe a que éste, en muchos casos, no se integra cabalmente a la sociedad circundante. El inmigrante tiene que hacer un mayor esfuerzo para igualar los logros de otros. Compite con mayor intensidad. En muchos casos, el guer insiste en hablar en su hogar el idioma de su lugar de origen. Celebra de otra manera, su religión es generalmente diferente al de la mayoría y toda diferencia produce la sospecha.

 

Esta actitud tiene antecedentes históricos que se remontan a la Antigüedad. El Faraón alegó que los hebreos constituían una amenaza en caso de guerra. ¿Cuál sería su actitud, cuestionó? ¿Acaso los hebreos se convertirían en los aliados del enemigo, constituyendo una quinta columna dentro de Egipto?

 

El mundo ha evolucionado de manera vertiginosa en las últimas décadas. Las amenazas y los peligros anteriores, de carácter local, están cediendo. En nuestro hemisferio, por ejemplo, Perú y Ecuador llegaron a un acuerdo después de muchos años de conflicto de carácter limítrofe. No obstante la persistencia de incógnitas puntuales, los grandes problemas y dilemas son de un orden global. La polución y el calentamiento del globo terrestre afectan a toda la humanidad. El fenómeno del Niño produjo grandes estragos que no tomaron en cuenta la geografía política creada por el hombre.

 

En lugar de insistir en la homogeneidad, se debe destacar que la variedad de conceptos e ideas, la diversidad de opinión, es la que enriquece al hombre. Las soluciones para los problemas globales requieren el aporte de diferentes puntos de vista, con propuestas de soluciones novedosas e ideas originales.

 

La democracia que es auténtica permite que cada individuo se exprese a su manera, se vista y coma, estudie y divierta a su gusto. Propicia y estimula que cada grupo atesore y valore sus propias tradiciones y costumbres. La riqueza humana también está en la variedad. La libertad no es un gobierno agobiante y oprimente, incluso el de la mayoría, el concepto de libertad exige velar por los derechos "naturales" de cada persona para que pueda expresar su concepción, diferente y única, de la sociedad y del universo.

 

En última instancia, Abrahám nos está sugiriendo que toda persona, en su fuero más íntimo, es un guer y un toshav, simultáneamente. Después de cincuenta años de matrimonio, el cónyuge sigue siendo "otra" persona, con angustias y aspiraciones que le son propias, individuales.

 

Formamos parte de una sociedad que nos agrupa y, sin embargo, en muchas oportunidades nos sentimos ajenos al conjunto. Muchos observan el deterioro espiritual que produce la insistencia actual sobre el materialismo, no comparten el obsesivo interés por la adquisición constante de bienes, no se sienten cómodos, perciben que son una especie de guer en esta sociedad de consumo. La música suena con compases extraños.

 

La sociedad puede desarrollarse y crecer espiritualmente cuando sus integrantes pueden compartir y distanciarse, al mismo tiempo. Cuando se celebra y colabora con otros, sin perder el ojo crítico y objetivo que evalúa y emite un juicio.

Un valor imprescindible, la Perseverancia.

La perseverancia es alcanzar la meta propuesta y buscar soluciones a las dificultades que puedan surgir en el camino.

Un viejo cuervo vagaba por el desierto, y le dio sed. No había nada en varios días. Finalmente, se encontró una jarra que tenía un poco de agua en el fondo. El pájaro trataba de beberla, pero su pico no alcanzaba a llegar hasta el fondo de la jarra.

Una fábula de Esopo ilustra este valor:

Al principio no sabía que hacer. Parecía que no iba a poder beber de esa agua. Entonces, tuvo una idea. Comenzó a dejar caer piedritas dentro de la jarra. Solo podía agarrar con el pico una piedrita a la vez, pero el insistió y vio como el nivel del agua subía un poco. Una a una continuó echando las piedras, por un momento casi se rinde, llegó a pensar que era inútil tanto esfuerzo. Pero después de haber arrojado las suficientes piedritas, el agua al fin subió y el cuervo pudo beber y saciar su sed.

Si queremos aprender a ser perseverantes debemos:

Ejercitar diariamente nuestra fuerza de voluntad, luchando contra la flojera, el descuido y la indiferencia.

No desanimarnos ante los problemas, ellos existen para ser resueltos, usemos nuestras habilidades, y si sentimos que no podemos pidamos ayuda a nuestros semejantes.

Debemos estar claros en la meta que nos propongamos, si estamos seguros, no sentiremos miedo.

Mantengamos la alegría y la honestidad en todo lo que hagamos, la disciplina y el trabajo no deben ser algo molesto.

Extraído del Semanario Infantil "El Baúl de Jacinto"

Genealogia de Jesus

Este es un estudio de la Genealogia de Jesus, a partir de los propios Evangelios
Crisitianos.
Deberan leerlo con atencion dado que la lista es grande, y estan marcadas las
diferencias, que ustedes comprobaran en vuestros, libros.

Mirelo con detenimiento, estudie los evangelios lentamente, no se saltee ninguna
parte ni cierre su pensamiento.

Es bueno que todo analisis sea objetivo, dado que es una cuestion puramente
analitica  y este estudio lleva adosado, puntos de referencia tanto en los libros
anteriores a los cristianos y posteriores.

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¿No-alineados, mal-alineados o desalineados?

Cuando era niño la guerra fría vivía sus últimas escaramuzas.

En la escuela me enseñaron que mi país pertenecía al grupo de países no-alineados. Se supone que tal organización reflejaba las voces de los países que no se sometían al orden ni de los soviéticos ni de los norteamericanos… Sonaba muy bonito: "la voz de los sin voz". Cuando pregunté a un primo sobre lo que me enseñaron en la escuela, me dijo que además esta asociación de países eran un reflejo del deseo humano por no autoeliminarnos con armas nucleares…

Para el tiempo en que aprendí sobre lo que los nazis habían hecho en (la cómplice) Europa a los judíos, se vino Chernobyl y a mi modo de ver las cosas (como niño que era) no podía menos que alabar la existencia de los "no-alineados" y agradecer a mi maestra por hacerme saber de su existencia. 

Pero parece que el tiempo va mostrándo que los "no-alineados" sí están alineados! O mal-alineados? O desalineados? O más bien, ¿será que yo soy el desalineado que no me alineo con los  no-alineados?

Para empezar,  si no existe más la URSS, ¿qué significa ser un no-alineado? Posiblemente no estar alineado con los Estados Unidos, Europa y el primer mundo… O más bien quiere decir no estar alineado con los alineados?  ¡Qué lío!  ¿No habrá más bien algo como los medio-alineados?

Hay países (e.g. Colombia) cuyos gobiernos  no se sienten cómodos al ser un "no-alineado" pero que al menos en el papel siguen siendo parte del rol. Posiblemente para no ser mal-vistos por sus compañeros de patio con quienes tienen intercambios comerciales.  En todo caso los gobiernos de estos paises mal-alineados entre los no-alineados no son los que llevan la batuta de la organización.

Para ser exactos, no hay tantas cosas en común entre los "no-alineados",
pero para entender sobre qué mueve a estos gobiernos o sobre qué tienen en común bastaría ver el documento final expedido por el grupo tras la reunión que sostuvieron en la "no-alineada" Cuba.
Véase por ejemplo:
http://www.cubanoal.cu/index.html

 En su punto 3 dice:

 "Al evaluar los acontecimientos acaecidos en el plano internacional desde la XIII Conferencia de Jefes de Estado o de Gobierno del Movimiento, observaron que impedimentos fundamentales siguen obstaculizando el deseo colectivo del Movimiento de establecer un mundo pacífico y próspero, así como un orden mundial justo y equitativo. Entre otros, estos impedimentos son la continua falta de recursos y el subdesarrollo de la mayor parte del mundo en desarrollo, por un lado, y por otro, la permanente falta de cooperación y las medidas coercitivas y unilaterales que imponen algunos países desarrollados. Los países ricos y poderosos siguen ejerciendo una excesiva influencia en la determinación de la naturaleza y dirección de las relaciones internacionales, incluidas las relaciones económicas y comerciales, así como las normas que rigen dichas relaciones, muchas de las cuales se establecen a expensas de los países en desarrollo".

Entonces la primera cosa que hallo en común entre los bien-alineados de los no-alineados es que se le hecha la culpa a terceros por sus propias negligencias y falta de compromiso para con sus pueblos. Cuando un gobierno se desempeña medianamente bien (casi una utopía en mi país Ecuador – un desalineado entre los no-alineados) la voluntad de progreso natural en la gente hace florecer la economía y el bienestar común. Pero si un gobierno no combate la corrupción – y más bien la usa como un arma cotidiana para alcanzar sus fines mezquinos – ¿puede esperar que una buena parte de los ciudadanos comunes no asuma que tal comportamiento es aceptable?

Se habla de "el deseo colectivo del Movimiento de establecer un mundo pacífico y próspero, así como un orden mundial justo y equitativo". Pues bien, para alcanzar la paz  y la prosperidad es necesario construir sobre bases de justicia y paz. Pero, ¿es necesario un nuevo "orden mundial"?  Es como pedir que en un examen le den a uno tanto el cuestionario como el solucionario. Si un gobierno cualquiera (no sólo uno no-alineado) hace lo correcto, buscando el bienestar de su gente, ¿tendrá que esperar todo un nuevo "orden mundial"? No.  Si así lo hiciera, posiblemente comenzaría a dejar de ser no-alineado y empezaría a tener problemas con los bien- no-alineados. ¿Por qué tiene dificultades Chile en su propio vecindario y le va bien negociando con los alineados del primer mundo?

Se menciona a los países alineados tomando "medidas coercitivas y unilaterales". En esencia las decisiones de todo gobierno son unilaterales! Si un país no-alineado no cree conveniente alinearse con una u otra decisión no-alineada, siempre tiene a su haber la posibilidad de desalinearse en todo aspecto en que no concuerda… No se puede negar el grado de influencia de los países poderosos. Pero cada país construye su credibilidad y su poderío. ¿Es Francia o Gran Bretaña una potencia mundial porque alguien le dió haciendo las cosas? ¿Podría decirse que estas dos naciones son un peligro para el mundo por tener armas nucleares?
Por otro lado, ¿debería creérsele al gobierno iraní cuando afirma buscar tecnología nuclear para fines pacíficos cuando su judeófobo y no-alineado presidente grita a todos los rincones que desea extirpar a un estado alineado de la faz de la tierra? Y sin embargo la postura no-alineada se ve muy bien reflejada en el punto 89:

"…Pidieron (los Jefes de Estado) además la prohibición total y completa de la transferencia a Israel de todo equipo, información, material e instalaciones, recursos o dispositivos del ámbito nuclear, así como la prestación de asistencia a ese país en el campo científico y tecnológico relacionado con la esfera nuclear. Al respecto, expresaron su grave preocupación por el hecho de que un Estado poseedor de armas nucleares siga brindando acceso a sus instalaciones nucleares a científicos israelíes. Este hecho podría tener repercusiones negativas graves para la seguridad regional así como para la fiabilidad del régimen mundial de no proliferación".

Y yo me pregunto, ¿cuántos conflictos bélicos han sido provocados por Israel desde su reestablecimiento en 1948? Ninguno. Este país alineado ha tenido que enfrentar todo tipo de agresiones y amenazas a su mismísima existencia… amenazas venidas de varios de los países no-alineados.

Respecto al terrorismo aperece, en el punto 118.2

"No se puede ni se debe vincular el terrorismo con religión, nacionalidad, civilización o grupo étnico alguno, y no se debe hacer uso de tales atribuciones para justificar el terrorismo o la aplicación de medidas de lucha contra el terrorismo, incluidas, entre otras cosas, la elaboración de perfiles de terroristas y la intrusión en la intimidad de las personas".

Parece buen punto. Pero ni una sóla mención a Hamas, Hezbollá, Al-Qaeda…  Quizás porque en el punto 118.4 dice:

"El terrorismo no se deberá equiparar con la lucha legítima de los pueblos bajo dominación colonial o foránea y ocupación extranjera por la libre determinación y la liberación nacional. Se deberá seguir denunciando el trato brutal a personas que permanecen bajo ocupación extranjera por ser la forma más grave de terrorismo, y se deberá seguir condenando el uso del poder del Estado para someter a la represión y la violencia a personas que luchan contra la ocupación extranjera en ejercicio de su derecho inalienable a la libre determinación. A este respecto y de conformidad con la Carta de las Naciones Unidas, el derecho internacional y las resoluciones pertinentes de las Naciones Unidas, la lucha de los pueblos bajo dominación colonial o foránea y ocupación extranjera por su libre determinación y su liberación nacional no constituye un acto de terrorismo".

Supongo entonces que para ser no-alineado uno debería dejar de llamar a Hamas y a Hezbollá terroristas para pasar a llamarlos "resistencia" o "rebeldes" o cualquier otro eufemismo.  Así que para ser no-alineado hay que evitar cualquier tipo de condena a los grupos terroristas que agreden a un estado alineado, ya sea Gran Bretaña, España, Estados Unidos o Israel.

En fin.  Después de leer el documento final de la 14°  MNOAL creo que he quedado medio mal-alineado porque no me alineo con los no-alineados, quienes dicen que soy un desalineado.

Cómo Manejar una situación altamente conflictiva

Por: Alfredo Zambrano G.

1. El Menosprecio: Cuando personas ego�stas y envidiosas no quieren reconocer tus logros, triunfos y posici�n en determinada empresa u organizaci�n. �Qu� debes hacer? �C�mo debes comportarte?

  • Disimula, haciendo como si nada oyes o ves. Esta fue una de las herramientas que us� el joven Sa�l cuando se vio confrontado por la envidia de sus contempor�neos que no lo quer�an reconocer como rey. (V�ase 1 Samuel 10: 24-27). Actuar as� te coloca en una situaci�n de ventaja frente a tus adversarios.

  • Conci�nciate acerca de tu identidad. No te dejes afectar da�inamente por los odios gratuitos yenvidias de tus semejantes. Fortalece tu sentido de prop�sito y utilidad en la vida.

  • Sigue haciendo lo que en el presente est�s haciendo. No te paralices, ni te detengas en tu avance; sigue construyendo para la vida.

  • Cree firmemente que del Eterno vendr� tu vindicaci�n. No caigas en el error de estarle demostrando a los dem�s, aquellos que no creen en ti, �qui�n eres t� y �lo que eres capaz de hacer�. ��No!!, no hagas eso. No gastes tus fuerzas y recursos en inutilidades. Invi�rtelas para seguir construyendo.

  • Advertencia: Cuando te llegue el momento de ser exaltado por el Eterno, debes tratar con dignidad a todos aquellos que de una u otra forma te hubieran menospreciado. Muchas personas de �xito pierden sus edificaciones en estas etapas de la vida. Administra con humildad y mucha sobriedad tus triunfos. Esta fue la actitud del rey Sa�l cuando fue exaltado frente a sus menospreciadores. (1 Samuel 11: 12-15).

2. La Cr�tica: Cuando eres injustamente criticado y descalificado por personas infames y perversas. �Qu� debes hacer? �C�mo debes comportarte?

  • Operaci�n sordomudo, haciendo que nada oyes, por lo cual, nada replicas. Arma fabulosa usada por el rey David. (V�ase Salmos 38: 13-16). Sin embargo, esta actitud debe ir ligada a una absoluta confianza en el Eterno.

  • Debes comprender y aceptar que el ser criticado es parte de tu carrera profesional. Es una asignatura m�s de la vida, y muchas veces representa las pasant�as. �Te podr�s graduar en la universidad de la vida si no pasas tus pasant�as?

  • Como aconsej� m�s arriba, sigue haciendo lo que en el presente est�s haciendo. No te paralices, ni te detengas en tu avance; sigue construyendo para la vida.

  • Esto s� que es importante: S�cale provecho a la cr�tica. En vez de enojarte y perder el control por la avalancha de cr�ticas que llueven sobre ti, util�zalas para reflexionar y meditar sobre tus caminos. Quiz� algo de cierto hay en esas cr�ticas respecto a tu persona. Y si llegas a descubrir que lo que dicen de ti tienen algo de verdad, pues no te deprimas, es la hora de cambiar y mejorar para seguir construyendo. Usa los recursos del mal para construir el bien dentro de ti.

3. El Rechazo frontal: Cuando no s�lo eres menospreciado y criticado, sino rechazado como persona de manera clara y directa. �Qu� debes hacer? �C�mo debes comportarte?

  • No sobreestimes el menosprecio de tus semejantes. No le des demasiada importancia. Recuerda que lo que el yetzer har� pretende es hacerte extraviar del cumplimiento de tu Misi�n existencial.

  • Cuida tu coraz�n de una posible amargura. No lleves perros muertos (odios, rencores) a tu ser interior. Dijo el rey Salom�n: �M�s que toda cosa guardada, guarda tu coraz�n, porque manan de �l las manifestaciones de la vida� (Proverbios 4:23). �C�mo puede manifestarse en ti la vida, si tu coraz�n est� contaminado por el rencor y la amargura? �Pi�nsalo seriamente!

  • Cuida tu coraz�n de un posible sentimiento de insignificancia. Nefasto seria esto para tu alma. El sentido de utilidad es el motor de tu vida misma. Hoy existen muchos seres que est�n completamente paralizados por causa de este complejo de insignificancia; otros se entregaron a la droga, a la inmoralidad y a la injusticia, pues permitieron que este veneno entrara a sus corazones, corrompi�ndolo todo, hasta sus mismas existencias.

  • No debes permitir que el des�nimo te bloquee y hasta te paralice por completo. Mantente inspirado y encendido.

4. La Persecuci�n: Cuando del rechazo pasan al ataque y a la persecuci�n despiadada. �Qu� debes hacer? �C�mo debes comportarte?

  • No debes caer en el error de perseguir al que te persigue. En alguna parte le� que los Sabios dijeron: �Dios se pone de parte del perseguido�.

  • Debes usar la m�s poderosa arma de defensa personal: la Plegaria.

  • De ser necesario, debes apelar a las Instituciones legales de tu pa�s. Esa es una de las funciones de las cortes de justicia. Nada de malo hay en recurrir a ellas exigiendo tu derecho de ser salvaguardado como persona, familia o instituci�n.

5. La Persecuci�n mort�fera: Cuando tu integridad como persona (o la de tu familia) est� en peligro de muerte. �Qu� debes hacer? �C�mo debes comportarte?

  • Debes mantener la calma y la visi�n. Ap�yate en el Eterno. El miedo y la desesperaci�n atrofian tus capacidades creativas y de leg�tima defensa. En esa situaci�n es donde m�s claridad debe haber en tus sentidos. Calma, confianza y seguridad. Respuestas y soluciones emanan libremente de un coraz�n que se mantiene equilibrado y en completa Shalom. Dice el profeta Isa�as: �Guardar�s en perfecta paz al alma que se apoya (en Ti), porque en Ti conf�a� (Isa�as 26: 3).

  • Debes protegerte en todos los sentidos: espiritual, f�sica y legalmente; blindando tu casa, veh�culo, etc. No te expongas al ataque, pero tampoco te acobardes frente a �l. Enfr�ntalo con las armas de la sabidur�a, la justicia y el sentido com�n.

  • Es incorrecto depender de �milagros�. Esta clase de �espiritualidad� es del todo nefasta. Los milagros vienen s�lo cuando tu has agotado todos los recursos posibles en esta tierra. Por lo tanto, debes hacer todo lo que est� a tu alcance para librarte de semejante conflicto. Si ya no hay m�s nada que hacer de tu parte, el Eterno, entonces, entrar� en acci�n y se encargar� de lo que t� crees es imposible.

  • La Plegaria tiene que ser tanto defensiva como ofensiva. Un ejemplo de defensiva: Hacer teshuv�, pedir protecci�n, etc. Un ejemplo de ofensiva: Pedir que los planes de aquellos que nos quieren destruir sea eliminados; que nuestros enemigos sean confundidos y dispersados. (Usa los Salmos para este tipo de situaciones).

  • Debes vencer primero en el mundo espiritual, para poder vencer en el plano puramente f�sico. Esa fue la estrategia usada por el patriarca Yaakov cuando vio peligrar su vida ante la furia de su hermano Esav. (V�ase G�nesis 32 y 33).

6. Conclusi�n:

  • Las situaciones antag�nicas y las personas antagonistas son inevitables. Ellas forman parte de la tarea que te ha tocado desarrollar en tu vida.

  • Caminar en la excelencia es lo mismo que caminar sobre escenarios antag�nicos y frecuentes choques de poder. El camino de los hombres de excelencia est� lleno de trampas, fosas y lazos. Pero est�n hay para que las superes y las venzas.

  • Debes manejar con un criterio de madurez y responsabilidad todos aquellos escenarios que te sean adversos, haci�ndolos redundar para tu provecho y crecimiento integral, as� como para el provecho y crecimiento integral de los que te rodean.

  • Si no aprendes a administrar y manejar las situaciones conflictivas y hostiles puedes llegar a tropezar y caer de la visi�n y el rumbo que te han sido se�alados por el Creador; es decir, puedes correr el riesgo de ser sacado del Prop�sito para el cual fuiste creado.

  • Debes luchar por convertirte en un instrumento de bienestar y progreso integral. Este debe ser tu primordial Objetivo. Ser�a lamentable pasar a la historia y ser recordado por las generaciones futuras como un ser que s�lo se dedic� a sembrar rivalidad, disensiones y antagonismo.

  • La clave de esta vida de productividad y excelencia est� en cumplir los Preceptos dados por el Eterno, tanto al jud�o como a las naciones gentiles. �Ah, si todos los hombres se condujeran seg�n las instrucciones del Eterno! �Qu� diferente ser�a nuestro mundo y nuestra sociedad! Los humanos nos vincular�amos a trav�s de lazos de paz, solidaridad, justicia, respeto y deseos de construcci�n.

  • Si quieres saber m�s de estos preceptos e instrucciones dados por el Eterno, sigue este link: http://serjudio.com/rap2251a2300/rap2263.htm

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